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Asynchronmaschine

Die Asynchronmaschine ist ebenfalls eine Drehfeldmaschine. Der Stator ist identisch zum Stator der Synchronmaschine, der Rotor ist hingegen in der häufigsten Version dieses Maschinentyps, beim sogenannten Käfigläufer, passiv.

1 Aufbau

Schematische Schnittansicht einer Käfigläufer-Asynchronmaschine. Das Bild zeigt die verschiedenen Komponenten des Motors, einschließlich des Gehäuses mit Blechpaket und den darin befindlichen Drehstromwicklungen. Außerdem ist der Läuferkäfig zu sehen, der mit Blechpaketen bestückt ist, sowie am hinteren Ende die Lüfterflügel, die von einer Flügelhaube abgedeckt werden.

Abbildung 1: Aufbau einer Käfigläufer-Asynchronmaschine. Die Bleche des Rotorzylinders wurden der Anschaulichkeit halber zur Hälfte beschnitten, um den Käfig freizulegen.

2 Käfigläufer

  • In den Nuten des Läuferblechpaketes liegen leitfähige Stäbe.
  • Stirnseitig sind die Stäbe durch Kurzschlussringe miteinander verbunden.
  • Zusammen bilden diese Komponenten einen Käfig (ähnlich Hamsterkäfig).
  • Stäbe werden geschrägt ausgeführt zur Reduktion von Oberwellen im umlaufenden magnetischen Feld.
Schematische Darstellung eines Kupferzylinders, dessen ringförmige Vorder- und Rückseite mit Lamellen verbunden sind. Die Lücken zwischen den Lammellen sind mit Blechpaketen gefüllt.
Abbildung 2: Käfig eines Asynchronrotors. Zur Hälfte mit Blechpaket gezeigt.

3 Anlauf der ASM

  • Der Stator erzeugt im Ständer eine umlaufende magnetische Wanderwelle mit der Winkelgeschwindigkeit: \(\omega _\mathrm {s} = \frac {\omega _0}{p}\).
  • Der ruhende Läufer sieht ein veränderliches Feld mit der Frequenz \(\omega _\mathrm {s}\).
  • Das magnetische Drehfeld durchsetzt den Läufer und induziert eine Spannung mit der Frequenz \(\omega _\mathrm {s}\).
  • Aus der Spannungsinduktion resultiert ein Stromfluss, da die Läuferwicklungen kurzgeschlossen sind.
  • Der induzierte Rotorstrom wirkt der von ihm gesehenen Änderung des Statorfeldes entgegen (Lenzsche Regel).
  • Statorfeld und Rotorstrom wechselwirken durch die Lorentzkraft- es kommt zur Ausbildung eins Drehmoments.
  • Das Drehmoment wirkt in Richtung des Ständerdrehfelds.
  • Der Läufer beginnt sich zu drehen.

4 Betrieb der ASM

  • Mit steigender Drehzahl des Läufers sieht dieser eine immer langsamere Änderung des Statorfeldes: \(\omega _\mathrm {r} = \omega _\mathrm {s} - \omega _\mathrm {mech}\).
  • Mit steigender Drehzahl sinkt sowohl der Betrag als auch die Frequenz der induzierten Spannung im Rotor.
  • Der Betrag des Drehmoments sinkt.
  • Drehen sich der Läufer und Ständerfeld mit der gleichen Frequenz, ist die synchrone Drehzahl erreicht.
  • Die Läuferwicklungen sehen keine Änderung des Feldes.
  • Induzierter Strom und Moment der Maschine werden zu Null.
  • Durch Reibungseffekte wird der Rotor wieder abgebremst - es kommt zur erneuten Ausbildung eines Moments.
  • Im Gleichgewichtszustand stellt sich eine Drehzahl knapp unter der synchronen ein.

5 Drehzahl/Drehmomenten-Kennlinie

Die Drehzahl/Drehmomenten-Kennlinie ist bei der Asynchronmaschine nichtlinear und kann in mehrere Abschnitte unterteilt werden. Häufig wird die Kennlinie wie in Abbildung 3 gezeigt über den Schlupf \(s\) aufgetragen. Der Schlupf bezeichnet die prozentuale Abweichung der mechanischen Drehgeschwindigkeit des Rotors \(n_\mathrm {r}\) von der elektrischen Drehgeschwindigkeit \(n_\mathrm {s}\) des speisenden Netzes im Stator. \begin {equation} s = \frac {\omega _\mathrm {s} - \omega _\mathrm {r}}{\omega _\mathrm {s}} \end {equation}

Ein Schlupf von \(s=1\) (\(100\%\)) entspricht daher dem Stillstand der Maschine oder Drehzahl \(n=0\), ein Schlupf von \(s=0\) entspricht dem netzsynchronen Betrieb, der jedoch bei der Asynchronmaschine niemals auftreten kann, da das Drehmoment in dem Fall Null wird.

Die Drehzahl/Drehmomenten-Kennlinie wird auch als Klosssche Kennlinie bezeichnet und kann durch die Gleichung 2 ausgedrückt werden: \begin {equation} M = \frac {2\cdot M_\mathrm {K}}{\frac {s_\mathrm {K}}{s} + \frac {s}{s_\mathrm {K}}}\label {GlKloss} \end {equation}

Der Schlupf entspricht bei großen Maschinen in sehr guter Näherung den prozentualen Verlusten der Maschine: \begin {equation} \eta \approx 1-s \end {equation}

Diagramm, das den Zusammenhang aus Drehzahl und Drehmoment einer Asynchronmaschine zeigt. Die Drehzahl wird auf der X-Achse abgebildet von S (links) bis Minus S (rechts), während das Drehmoment auf der Y-Achse dargestellt wird. Innerhalb des Diagramms befindet sich eine Kurve, die die Drehzahl/Drehmomenten-Kennlinie zeigt. Sie bewegt sich langsam steigend im positiven Bereich von S von der linken Seite des Diagramms immer steiler werdend, bis sie kurz vor dem Nullpunkt ein Maximum am Punkt SK erreicht und genau zum Nullpunkt hin steil abfällt. Auf der negativen Seite von S des Diagramms verhält sich die Kurve äquivalent, jedoch über die Y-Achse gespiegelt. Links befindet sich der Bereich, an dem die Asynchronmaschine als Bremse fungiert, bis zum Punkt des Stillstands, an dem s = 1 ist. In dem rechts davon folgenden Bereich agiert die Asynchronmaschine als Motor bis zum Maximum SK. Auf der negativen Seite von S wirkt die Asynchronmaschine ab dem Minimum Minus SK als Generator. Das Diagramm zeigt, dass sich die Asynchronmaschine untersynchron verhält, wenn S ¿ 0 ist, und übersynchron, wenn S ¡ 0 ist.

Abbildung 3: Klossche Kennlinie. Drehzahl/Drehmomenten-Kennlinie einer Asynchronmaschine.

Beispiel 1: Asynchronmaschine

Ein Drehstrom-Asynchronmotor hat die folgenden Typenschildangaben:

  • Nennleistung: \(10\,\)kW
  • Nenndrehzahl: \(1440\,\frac {\mathrm {U}}{\mathrm {min}}\)
  • Frequenz: \(50\,\)Hz
  • Kippschlupf: 25%

Berechnen Sie das Nennmoment, das Kippmoment und das Anlaufmoment. \begin {align*} P_\mathrm {N} &= M_\mathrm {N}\cdot \omega _\mathrm {N} = M_\mathrm {N}\cdot 2\pi n_\mathrm {N}\\ M_\mathrm {N} &= \frac {P_\mathrm {N}}{2\pi n_\mathrm {N}} = \frac {10\cdot 10^3\,\mathrm {W}}{2\pi \cdot 1440 \frac {1}{60\,\mathrm {s}}} = 66,31\,\mathrm {Nm}\\ s_\mathrm {N} &= \frac {\omega _\mathrm {s} - \omega _\mathrm {r}}{\omega _\mathrm {s}}\\ &=\frac {2\pi \cdot 1500 \,\frac {1}{60\,\mathrm {s}} - 2\pi \cdot 1440\,\frac {1}{60\,\mathrm {s}}}{2\pi \cdot 1500 \,\frac {1}{60\,\mathrm {s}}}\\ & = 0,04 \end {align*}

Für die Berechnung der weiteren Momente wird Gleichung 2 für die Fälle Nennbetrieb und Stillstand ausgerechnet. \begin {align*} M &= \frac {2\cdot M_\mathrm {K}}{\frac {s_\mathrm {K}}{s} + \frac {s}{s_\mathrm {K}}}\\ M_\mathrm {K} &= \frac {M_\mathrm {N}}{2}\cdot \left (\frac {s_\mathrm {K}}{s_\mathrm {N}} + \frac {s_\mathrm {N}}{s_\mathrm {K}}\right )\\ &= \frac {66,31\,\mathrm {Nm}}{2}\cdot \left (\!\frac {0,25}{0,04} + \frac {0,04}{0,25}\!\right ) = 212,54\,\mathrm {Nm}\\ M_\mathrm {A} &= \frac {2\cdot 212,54\,\mathrm {Nm}}{\frac {0,25}{1} + \frac {1}{0,25}} = 100,02\,\mathrm {Nm} \end {align*}

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