Verwendete Größen und Formelzeichen

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Konstanten
\(\Delta \mathrm {\nu }\): Hyperfeinstrukturübergang \(\Delta \mathrm {\nu }=9.192.631.770\, \mathrm {Hz}\)
\(\mu _\mathrm {0}\): magnetische Feldkonstante \(\mu _\mathrm {0}=1,256\,637\,062\cdot 10^{-6}\,\frac {\mathrm {Vs}}{\mathrm {Am}} \approx 4\pi \cdot 10^{-7}\,\frac {\mathrm {Vs}}{\mathrm {Am}}\)
\(\varepsilon _\mathrm {0}\): Dielektrizitätskonstante des Vakuums \(\varepsilon _\mathrm {0}=8,854\,187\,813\cdot 10^{-12}\,\frac {\mathrm {A}\cdot \mathrm {s}}{\mathrm {V}\cdot \mathrm {m}}\)
\(c\): Lichtgeschwindigkeit \(c=299.792.458\,\frac {\mathrm {m}}{\mathrm {s}}\)
\(\mathrm {e}\): Eulersche Zahl \(\mathrm {e} = 2,718\,281\,828\,459\)
\(e\): Elementarladung \(e=1,602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\mathrm {A}\cdot \mathrm {s}\)
\(h\): Plancksches Wirkungsquantum \(h=6,626\,070\,15\cdot 10^{-34}\,\mathrm {J}\cdot \mathrm {s}\)
\(\mathrm {j}\): Komplexe Einheit \(\mathrm {j}^2 = -1\)
\(k_\mathrm {B}\): Boltzmann-Konstante \(k_\mathrm {B}=1,380\,649\cdot 10^{-23}\,\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^2\cdot \mathrm {K}}\)
\(N_\mathrm {A}\): Avogadro-Konstante \(N_\mathrm {A}=6,022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\frac {1}{\mathrm {mol}}\)
Einheiten
\(\Omega \): Ohm - Widerstand \(\Omega =\frac {\mathrm {V}}{\mathrm {A}}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^3\cdot \mathrm {A}^2}\)
A: Ampere - elektrischer Strom
C: Coulomb - Ladung \(\mathrm {C}=\mathrm {A}\cdot \mathrm {s}\)
cd: Candela - Lichtstärke
eV: Elektronenvolt. Alternative Einheit für die Energie \(1\,\mathrm {eV}=1,602\,176\,634\cdot 10^{-19}\,\mathrm {J}\)
F: Farad - Kapazität \(\mathrm {F}=\frac {\mathrm {C}}{\mathrm {V}}=\frac {\mathrm {A}\cdot \mathrm {s}}{\mathrm {V}}=\frac {\mathrm {s}^4\cdot \mathrm {A}^2}{\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}\)
H: Henry - Induktivität \(\mathrm {H}=\frac {\mathrm {V}\cdot \mathrm {s}}{\mathrm {A}}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^2\cdot \mathrm {A}^2}\)
Hz: Hertz - Frequenz \(\mathrm {Hz}=\frac {1}{\mathrm {s}}\)
J: Joule - Energie / Arbeit \(\mathrm {J}=\mathrm {N}\cdot \mathrm {m}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^2}\)
K: Kelvin - Temperatur
kg: Kilogramm - Masse
m: Meter - Länge
Mol: Mol - Stoﬀmenge
N: Newton - Kraft \(\mathrm {N}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}}{s^2}\)
S: Siemens - elektrische Leitfähigkeit \(\mathrm {S}=\frac {1}{\Omega }=\frac {\mathrm {A}}{\mathrm {V}}=\frac {\mathrm {s}^3\cdot \mathrm {A}^2}{\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}\)
s: Sekunde - Zeit
T: Tesla - magnetische Flussdichte \(\mathrm {T}=\frac {\mathrm {V}\cdot \mathrm {s}}{\mathrm {m}^2}=\frac {\mathrm {kg}}{\mathrm {s}^2\cdot \mathrm {A}}\)
V: Volt - Spannung \(\mathrm {V}=\frac {\mathrm {W}}{\mathrm {A}}=\frac {\mathrm {J}}{\mathrm {C}}=\frac {\mathrm {N}\cdot \mathrm {m}}{\mathrm {A}\cdot \mathrm {s}}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^3\cdot \mathrm {A}}\)
VAr: Volt Ampere reaktiv - Blindleistung
W: Watt - Wirkleistung \(\mathrm {W}=\frac {\mathrm {J}}{\mathrm {s}}=\mathrm {A}\cdot \mathrm {V}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^3}\)
Wb: Weber - magnetischer Fluss \(\mathrm {Wb}=\mathrm {V}\cdot \mathrm {s}=\frac {\mathrm {kg}\cdot \mathrm {m}^2}{\mathrm {s}^2\cdot \mathrm {A}}\)
Formelzeichen
\(\alpha \): Temperaturkoeﬃzient \(\frac {1}{\mathrm {K}}\)
\(\kappa \): speziﬁsche Leitfähigkeit \(\frac {\mathrm {S}\cdot \mathrm {m}}{\mathrm {mm}^2}\)
\(\omega \): Winkelgeschwindigkeit \(\frac {1}{\mathrm {s}}\)
\(\omega _\mathrm {r}\): Drehfrequenz des Rotors \(\frac {1}{\mathrm {s}}\)
\(\omega _\mathrm {s}\): Synchrone Drehfrequenz des speisenden Netzes \(\frac {1}{\mathrm {s}}\)
\(\rho _\mathrm {R}\): speziﬁscher Widerstand \(\frac {\Omega \cdot \mathrm {mm}^2}{\mathrm {m}}\)
\(\tau \): Zeitkonstante \(\mathrm {s}\)
\(\Theta \): magnetische Durchﬂutung \(\mathrm {A}\)
\(\varPhi \): magnetischer Fluss \(\mathrm {Wb}\)
\(\varphi \): Winkel
\(\varphi (\omega )\): Phasengang
\(\varphi _\mathrm {e}\): elektrostatisches Potential \(\mathrm {V}\)
\(\vartheta \): Polradwinkel der Synchronmaschine \(\circ \)
\(A(\omega )\): Amplitudengang
\(A\): Fläche \(\mathrm {m}^2\)
\(a\): Beschleunigung \(\frac {\mathrm {m}}{\mathrm {s}^2}\)
\(A_\mathrm {D}\): Diﬀerenzverstärkungsfaktor eines Operationsverstärkers
\(B\): Bandbreite \(\mathrm {Hz}\)
\(B\): Suszeptanz (Blindleitwert) \(\Omega \)
\(B\): magnetische Flussdichte \(\mathrm {T}\)
\(B_\mathrm {k}\): Kennleitwert eines Resonanzkreises (kapazitive Suszeptanz im Resonanzfall)
\(C\): Kapazität \(\mathrm {F}\)
\(d\): Abstand der Platten eines Plattenkondensators \(\mathrm {m}\)
\(\underline {F}(j\omega )\): komplexer Frequenzgang
\(F\): Kraft \(\mathrm {N}\)
\(f\): Frequenz \(\mathrm {Hz}\)
\(f_\mathrm {r}\): Resonanzfrequenz eines Schwingkreises \(\mathrm {Hz}\)
\(G\): elektrischer Leitwert (Wirkleitwert, Leitfähigkeit) \(\frac {1}{\Omega }\)
\(H\): magnetische Feldstärke \(\frac {\mathrm {A}}{\mathrm {m}}\)
\(\hat {I}\): Scheitelwert des Stroms \(i\) \(\mathrm {A}\)
\(\underline {I}\): elektrischer Strom (Eﬀektivwert) \(\mathrm {A}\)
\(I\): elektrischer Strom (zeitlich konstant) \(\mathrm {A}\)
\(i\): elektrischer Strom (zeitlich variabel) \(\mathrm {A}\)
\(I_\mathrm {v}\): Lichtstärke \(\mathrm {cd}\)
\(\vec {J}\): Stromdichte \(\frac {\mathrm {A}}{\mathrm {m}^2}\)
\(K\): Ankerkonstante der Gleichstrommaschine
\(k\): Anzahl der Knoten in einem Netzwerk
\(\ell \): Länge \(\mathrm {m}\)
\(\ell _\mathrm {m}\): mittlere Feldlinienlänge einer Spule \(\mathrm {m}\)
\(L\): Induktivität \(\mathrm {H}\)
\(M\): Drehmoment \(\mathrm {Nm}\)
\(m\): Masse \(\mathrm {kg}\)
\(M_\mathrm {K}\): Kippmoment der Asynchronmaschine \(\mathrm {Nm}\)
\(N\): abstrakte Anzahl (z.B. Anzahl der Wicklungen einer Spule) \(1\)
\(n\): Drehzahl \(\frac {1}{\mathrm {min}}\)
\(n\): Stoﬀmenge \(\mathrm {Mol}\)
\(n_\mathrm {0}\): Elektronendichte im Halbleiter \(\frac {1}{\mathrm {cm}^3}\)
\(n_\mathrm {i}\): Eigenleitungsträgerdichte oder intrinsische Ladungsdichte \(\frac {1}{\mathrm {cm}^3}\)
\(P\): Wirkleistung \(\mathrm {W}\)
\(p\): Polpaarzahl
\(p_\mathrm {0}\): Löcherdichte im Halbleiter \(\frac {1}{\mathrm {cm}^3}\)
\(Q\): Blindleistung \(\mathrm {VAr}\)
\(Q\): Güte(-faktor, Kreisgüte, Resonanzschärfe)
\(Q\): Ladung \(\mathrm {C}\)
\(R\): elektrischer Widerstand (Wirkwiderstand) \(\Omega \)
\(R_\mathrm {m}\): magnetischer Widerstand \(\frac {\mathrm {A}}{\mathrm {V}\cdot \mathrm {s}}\)
\(\underline {S}\): Scheinleistung \(\mathrm {VA}\)
\(s\): Schlupf der Asynchronmaschine
\(s_\mathrm {K}\): Kippschlupf der Asynchronmaschine
\(T\): Periodendauer oder Zeitpunkt \(\mathrm {s}\)
\(T\): Temperatur \(\mathrm {K}\)
\(t\): Zeit \(\mathrm {s}\)
\(\hat {U}\): Scheitelwert der Spannung \(U\) \(\mathrm {V}\)
\(\underline {U}\): Spannung (Eﬀektivwert) \(\mathrm {V}\)
\(U\): Spannung (zeitlich konstant) \(\mathrm {V}\)
\(u\): Spannung (zeitlich variabel) \(\mathrm {V}\)
\(V\): Volumen \(\mathrm {m}^3\)
\(v\): Geschwindigkeit \(\frac {\mathrm {m}}{\mathrm {s}}\)
\(W\): Arbeit \(\mathrm {J}\)
\(W\): Energie \(\mathrm {J}\)
\(X\): Reaktanz (Blindwiderstand) \(\Omega \)
\(X_\mathrm {k}\): Kennwiderstand eines Resonanzkreises (induktive Reaktanz im Resonanzfall)
\(\underline {Y}\): Admittanz (komplexer Wechselstromleitwert) \(\mathrm {S}\)
\(\underline {Z}\): Impedanz (komplexer Wechselstromwiderstand) \(\Omega \)
\(z\): Anzahl der Zweige in einem Netzwerk

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