Modellierung und charakteristische Größen

Der vereinfachte Schaltplan des vorherigen Kapitels eignet sich zwar gut um die interne Funktionsweise zu illustrieren, ist für die Darstellung in größeren Schaltkreisen allerdings ungeeignet. Um Schaltpläne übersichtlicher zu gestalten werden Operationsverstärker in der Regel durch ein Normsymbol dargestellt. Der interne Aufbau des Verstärkers wird vernachlässigt und diesem allgemeinen Verstärker charakteristische Eigenschaften zugeordnet. Ähnlich wie bei dem Transistorsymbol kann so der Operationsverstärker in einer Schaltung vereinfacht dargestellt werden kann.

Es sollen im Rahmen dieses Kapitels folgende Kompetenzen erworben werden:

Im Schaltungselement in Abbildung 1 (links) ist der invertierende Eingang, der nicht-invertierende Eingang, der Ausgang sowie der Massebezug und die Anschlüsse für die Versorgungspannungen dargestellt. Dieses Schaltzeichen ist häufig im angloamerikanischen Raum und älteren Dokumenten zu finden und soll hier nur aufgrund der Vollständigkeit eingeführt werden. In diesem Dokument soll das neue Schaltzeichen (rechts) verwendet werden. Ist die Bezugsmasse nicht explizit dargestellt, wird bei dieser Darstellung davon ausgegangen, dass der Ausgang einen Bezug zur Masse aufweist. Aus didaktischen Gründen werden die Versorgungspannungen in diesem Dokument allerdings mit angegeben. Der ideale Verstärker besitzt in der rechten, oberen Ecke darüber hinaus das Unendlichzeichen. Dies bedeutet, dass die Verstärkung nicht begrenzt ist. Der Vorteil bei diesem Schaltungselement ist, dass auch Verstärker mit Verstärkerbegrenzungen modelliert werden können. In diesem Fall wird das Symbol für „unendlich“ \(\widehat {=}~\infty \) durch einen endlichen Wert ersetzt.

Zwei der vier Anschlüsse¹ des Verstärkers, auch Pole, können unter idealisierten Bedingungen jeweils zu einem sogenannten sogenannten „Tor“ zusammengefasst werden. Der Operationsverstärker lässt sich so durch ein sogenanntes Zweitor modellieren. Dieses zeichnet sich dadurch aus, dass vereinfacht davon ausgegangen werden darf, dass das Übertragungsverhalten vollständig durch die Größen Strom- und Spannung beschrieben werden kann. Durch die Vereinfachung über das Zweitor kann also der interne Aufbau des Operationsverstärkers vernachlässigt und als „Blackbox“ betrachtet werden. Die zuvor recht komplizierte, innere Verschaltung der Transistoren kann durch das in Abbildung 1 dargestelle Bauteil modelliert werden. Zudem wird bei der Modellierung durch das Zweitor davon ausgegangen, dass kein Strom in die Eingänge des Operationsverstärkers hineinfließt ².

In der folgenden Tabelle sind weitere Eigenschaften aufgeführt, die das Rechnen mit Operationsverstärkern erleichtert. Zudem sind in der Tabelle klassische Werte eines realen Operationsverstärkers angegeben, die je nach Verstärkertyp leicht variieren können und lediglich die Grenzen des Zweitor-Modells aufzeigen sollen.

Mit den oben gemachten Angaben kann die Kennlinie eines Operationsverstärkers konstruiert werden. Diese ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

In Abbildung 2 ist die horizontale Verschiebung der Verstärkerkennlinie zu sehen, die sich durch die Offsetspannung \(U_{\textnormal {Off}}\) ergibt. Darüber hinaus ist zu erkennen, dass der Verstärker in seinem spezifizierten Arbeitsbereich (in grün eingezeichnet) ein lineares Verstärkungsverhalten ggü. der angelegten Eingangsspannung aufweist. Die Steigung im linearen Bereich ist von der maximalen Verstärkung des genutzten Operationsverstärkers abhängig. Wird dieser spezifizierte Arbeitsbereich verlassen, weist die Ausgangspannung zunächst einen nichtlinearen Bezug zur Eingangsspannung auf (in gelb eingezeichnet). Die Ausgangsspannung steigt allerdings weiterhin, bis die Sättigung erreicht wird. Im rot markierten Bereich bleibt selbst bei weiterer Erhöhung der Eingangsdifferenzspannung die Ausgangsspannung konstant. Solange also die Ausgangsspannung im Arbeitsbereich des Operationsverstärkers liegt, wird eine konstant verstärkte und mit einem Offset belegte Ausgangsspannung ausgegeben. Die tatsächlich erreichbare Ausgangsspannung wird über die Größe „Output Voltage Swing“ angegeben. Die Differenz zur positiven bzw. negativen Versorgungsspannung (\(+U_{\textnormal {B}}\) und \(-U_{\textnormal {B}}\)) wird als „Headroom“ bezeichnet. Der Headroom ist das Resultat eines PN-Übergangs der im Operationsverstärker verbauten Halbleiterbauteile und beträgt aus diesem Grund in der Regel 0,6 - 0,7 V. Der Headroom ist eine wichtige Größe für die Auslegung von Operarationsverstärker. Operationsverstärker, bei denen dieser Headroom sehr gering ist, werden von den Herstellern zumeist als „Rail-to-Rail“ Verstärker klassifiziert.