Messen von Strom und Spannung

1 Spannungsmessung im Gleichstromkreis

Die elekrische Spannung, die über einem Bauelement über einer Zusammenschaltung mehrerer Bauelementen abfällt, kann mit Hilfe eines Spannungsmessgerätes (auch Voltmeter genannt) ermittelt werden. Dazu muss das Voltmeter parallel zu diesem Bauelement angebracht werden. Eine Unterbrechung des Stromkreises ist dazu in der Regel nicht notwendig.

Folglich fließt kein Strom „am Lastwiderstand vorbei“ durch das Messgerät, und die Spannungsmessung erfolgt vollständig rückwirkungsfrei.

Ein reales Voltmeter besitzt einen endlichen Innenwiderstand \(R_\mathrm {iV}\), welcher parallel zum Voltmeter geschaltet ist (siehe Abbildung 1). Der durch diesen Innenwiderstand fließende Strom verfälscht das Messergebnis, weswegen dieser so hoch wie möglich sein sollte. In modernen, elektronischen Spannungsmessgeräten ist er üblicherweise in der Größenordnung von \(10^6 \, \Omega \) bis \(10^9 \, \Omega \)

Die um den Messfehler durch den Innenwiderstand \(R_\mathrm {iV}\) korrigierte Spannung \(U_\mathrm {korr}\) lässt sich unter Kenntnis des Innenwiderstandes der Spannungsquelle \(R_\mathrm {i}\) wie folgt berechnen:

\begin {equation*} U_{\mathrm {korr}}= U\cdot \left (1+\frac {R_{\mathrm {i}}||R_{\mathrm {a}}}{R_{\mathrm {iV}}}\right ) \end {equation*}

2 Strommessung im Gleichstromkreis

Die Stromstärke \(I\), welche durch ein Bauelement fließt, lässt sich mit Hilfe eines Strommessgerätes (auch Amperemeter genannt) bestimmen. Im Gegensatz zur Spannungsmessung muss das Amperemeter in Reihe zum Bauelement geschaltet werden. Eine Unterbrechung des Stromkreises ist dazu erforderlich.

Folglich kann der Strom rückwirkungsfrei durch es hindurchfließen.

Ein reales Amperemeter verfügt über einen in Reihe geschalteten Innenwiderstand \(R_\mathrm {iA}\) (Abbildung 4). Auch hier wird das Messergebnis durch diesen Innenwiderstand beeinflusst. Je nach Messbereich liegt dieser bei elektronischen Amperemetern typischerweise im Bereich einiger \(\mu \Omega \) bis weniger \(\mathrm {m} \Omega \).

Unter Kenntnis der Innenwiderstände lässt sich auch beim Amperemeter der Messfehler herausrechnen. Die korrigierte Stromstärke \(I_\mathrm {korr}\), bei der der Einfluss des Messgerätes herausgerechnet wird, lässt sich mit Hilfe folgender Formel ermitteln:

\begin {equation*} I_{\mathrm {korr}}= I\cdot \left (1+\frac {R_{\mathrm {iA}}}{R_{\mathrm {i}}+R_{\mathrm {a}}}\right ) \end {equation*}

3 Strom- und spannungsrichtiges Messen

Sollen sowohl die Spannung als auch die Stromstärke in einer Schaltung gemessen werden, beeinflussen sich die realen Messgeräte durch ihre Innenwiderstände gegenseitig. Abhängig von der Qualität der zur Verfügung stehenden Messgeräte und der Priorisierung der Messgrößen untereinander wird zwischen stromrichtiger und spannungsrichtiger Messung unterschieden.

3.1 Stromrichtiges Messen

Bei der stromrichtigen Messung (Abbildung 5), welche auch Spannungsfehler-Schaltung genannt wird, wird ein höherer Fokus auf die genaue Bestimmung der Stromstärke gelegt. Bei dieser Schaltung zeigt das Amperemeter den durch den Lastwiderstand fließenden Strom an, das Voltmeter misst jedoch die Summe der Spannungsabfälle von Amperemeter und Lastwiderstand:

\begin {equation*} U_\mathrm {mess} = U + U_\mathrm {Amperemeter} \end {equation*}

Die Spannungsfehlerschaltung bietet sich tendenziell für Schaltungen mit verhätnismäßig hohen Lastwiderständen an. Als Faustregel für den Einsatz dieser Messchaltung dient häufig folgende Ungleichung: \begin {equation*} R_{\mathrm {iA}} \ll R_{\mathrm {a}} \end {equation*}

3.2 Spannungsrichtiges Messen

Im Gegensatz zur stromrichtigen Messchaltung misst das Voltmeter in der spannungsrichtigen Messschaltung die korrekte am Widerstand abfallende Spannung (siehe Abbildung 3.2). Das Amperemeter hingegen misst den Strom, welcher durch die Parallelschaltung aus Spannungsmesser und Lastwiderstand fließt. Diese Messanordnung ist zu empfehlen, wenn ein höherer Fokus auf die korrekte Messung der Spannung gelegt werden soll, oder für die Widerstände gilt: \begin {equation*} R_{\mathrm {iV}} \gg R_{\mathrm {a}} \end {equation*}

Bei unklaren Verhältnissen, ob die stromrichtige oder die spannungsrichtige Messung verwendet werden sollte, kann folgende Faustregel verwendet werden: