Die Leistung
Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet oder Energie übertragen wird. Sie wird definiert als eine Menge an Energie, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt (W), wobei ein Watt einem Joule pro Sekunde entspricht. Anders gesagt ist die zuvor beschriebene Arbeit das Integral der Leistung über die Zeit.
\begin {equation} W = \int P \cdot \mathrm {d}t \end {equation}
Durch Umstellung der Formel ergibt sich, dass die Leistung \(P\) die Änderung der Arbeit über die Zeit ist.
\begin {equation} P = \frac {\mathrm {d}W}{\mathrm {d}t} \label {eq:PdWdt} \end {equation}
1 Die elektrische Leistung
Im Fall der elektrischen Leistung ergibt sich bei gleichbleibender Arbeit über die Zeit nach Einsetzen der elektrischen Arbeit \(W_\mathrm {{el}}\) aus Formel ?? der folgende Ausdruck:
\begin {equation} P = \frac {W_\mathrm {{el}}}{t} = \frac {U \cdot I \cdot \colorcancel {\phantom {t}t\phantom {t}}{red}} {\colorcancel {\phantom {t}t\phantom {t}}{red}} = U \cdot I \quad \quad [P] = \text {1 Watt = 1 W} \end {equation}
2 Die verschiedenen Leistungsarten
Neben der elektrischen Leistung gibt es noch weitere Leistungsgrößen, welche sich aus den verschiedenen
Energieformen ergeben. Ergänzend zu den in Abschnitt ?? erörterten Energieformen, sind in der folgenden
Tabelle die entsprechenden Leistungen aufgelistet. Dabei wird jeweils die Potentialgröße mit der Flussgröße
multipliziert. Die Tabelle gilt nur für Gleichspannung.
| Arten | Potentialgröße | Flussgröße | Formel |
| elektrisch | Spannung (\(U\)) | Strom (\(I\)) | \(P_{\text {el}} = U \cdot I\) |
| translatorisch | Kraft (\(F\)) | Geschwindigkeit (\(v\)) | \(P_{\text {tr}} = F \cdot v\) |
| rotatorisch | Moment (\(M\)) | Winkelgeschw. (\(\omega \)) | \(P_{\text {rot}} = M \cdot \omega \) |
| thermisch | Temperaturdiff. (\(\Delta T\)) | Wärmedurchgang (\(k\cdot A \)) | \(P_{\text {th}} = \Delta T \cdot k \cdot A\) |
| fluidisch | Druck (\(p\)) | Volumenstrom (\(\dot {V}\)) | \(P_\mathrm {f_{l}} = p \cdot \dot {V}\) |
Merke:
Elektrische Arbeit misst die übertragene Energie, während elektrische Leistung die Übertragungsgeschwindigkeit angibt.
Die verschiedenen Leistungsarten sind relevant für die Effizienz eines Systems. Im Regelfall treten neben der erwünschte auch unerwünschte Leistungsgröße auf, welche nach Möglichkeit vermieden werden sollten. Dies wird im folgenden Abschnitt über den Wirkungsgrad behandelt.
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