Die Leistung
Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet oder Energie übertragen wird. Sie wird definiert als eine Menge an Energie, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt (W), wobei ein Watt einem Joule pro Sekunde entspricht. Anders gesagt ist die zuvor beschriebene Arbeit das Integral der Leistung über die Zeit. \begin {equation} W = \int P \cdot \mathrm {d}t \end {equation}
Durch Umstellung der Formel ergibt sich, dass die Leistung \(P\) die Änderung der Arbeit über die Zeit ist. \begin {equation} P = \frac {\mathrm {d}W}{\mathrm {d}t} \label {eq:PdWdt} \end {equation}
1 Die elektrische Leistung
Im Fall der elektrischen Leistung ergibt sich bei gleichbleibender Arbeit über die Zeit nach Einsetzen der elektrischen Arbeit \(W_\mathrm {{el}}\) aus Formel ?? der folgende Ausdruck:
\begin {equation} P = \frac {W_\mathrm {{el}}}{t} = \frac {U \cdot I \cdot \cancel {\phantom {t}t\phantom {t}}} {\cancel {\phantom {t}t\phantom {t}}} = U \cdot I [P] = \text {1 Watt = 1 W} \end {equation}
2 Die verschiedenen Leistungsarten
Neben der elektrischen Leistung gibt es noch weitere Leistungsgrößen, welche sich aus den verschiedenen Energieformen ergeben. Ergänzend zu den in Abschnitt ?? erörterten Energieformen, sind in der folgenden Tabelle die entsprechenden Leistungen aufgelistet. Dabei wird jeweils die Potentialgröße mit der Flussgröße multipliziert. Die Tabelle gilt nur für Gleichspannung.
| Arten | Potentialgröße | Flussgröße | Formel |
| elektrisch | Spannung (\(U\)) | Strom (\(I\)) | \(P_{\text {el}} = U \cdot I\) |
| translatorisch | Kraft (\(F\)) | Geschwindigkeit (\(v\)) | \(P_{\text {tr}} = F \cdot v\) |
| rotatorisch | Moment (\(M\)) | Winkelgeschw. (\(\omega \)) | \(P_{\text {rot}} = M \cdot \omega \) |
| thermisch | Temperaturdiff. (\(\Delta T\)) | Wärmedurchgang (\(k\cdot A \)) | \(P_{\text {th}} = \Delta T \cdot k \cdot A\) |
| fluidisch | Druck (\(p\)) | Volumenstrom (\(\mathrm{d}ot {V}\)) | \(P_\mathrm {f_{l}} = p \cdot \mathrm{d}ot {V}\) |
Merke:
- Energie beschreibt das Potential Arbeit zu verrichten.
- Elektrische Arbeit ist die Leistung die über eine Zeit verrichtet wird.
- Leistung ist die verrichtete Arbeit pro Zeit
Die verschiedenen Leistungsarten sind relevant für die Effizienz eines Systems. Im Regelfall treten neben der erwünschte auch unerwünschte Leistungsgröße auf, welche nach Möglichkeit vermieden werden sollten. Dies wird im folgenden Abschnitt über den Wirkungsgrad behandelt.
