1 Knoten- und Maschenanalyse 3

Gegeben ist unten stehendes Netzwerk.

\(R_\mathrm {i}\)\(R_\mathrm {1}\)\(R_\mathrm {3}\)\(R_\mathrm {2}\)\(R_\mathrm {5}\)\(R_\mathrm {6}\)\(R_\mathrm {4}\)\(R_\mathrm {7}\)\(R_\mathrm {9}\)\(R_\mathrm {8}\)

  • Markieren und bennen Sie alle Ströme und Spannungen!
  • Stellen Sie die Gleichungen für alle Knoten auf!
  • Stellen Sie die Gleichungen für alle Maschen auf!
  • Netzwerk mit Strömen und Spannungen:

    \(R_\mathrm {i}\)\(R_\mathrm {1}\)\(R_\mathrm {3}\)\(R_\mathrm {2}\)\(R_\mathrm {5}\)\(R_\mathrm {6}\)\(R_\mathrm {4}\)\(R_\mathrm {7}\)\(R_\mathrm {9}\)\(R_\mathrm {8}\)\(U_1\)\(U_2\)\(I_\mathrm {2}\)\(U_\mathrm {Ri}\)\(I_\mathrm {1}\)\(U_\mathrm {R1}\)\(U_\mathrm {R2}\)\(U_\mathrm {R3}\)\(I_\mathrm {3}\)\(U_\mathrm {R4}\)\(I_\mathrm {4}\)\(U_\mathrm {R5}\)\(I_\mathrm {5}\)\(U_\mathrm {R6}\)\(I_\mathrm {6}\)\(U_\mathrm {R7}\)\(I_\mathrm {7}\)\(U_\mathrm {R8}\)\(I_\mathrm {8}\)\(U_\math
  • Knotengleichungen: \begin {align} K_0 : -I_1+I_3-I_5 &=0 \nonumber \\ K_1 : +I_1-I_3+I_4 &=0 \nonumber \\ K_2 : -I_4+I_6+I_9 &=0 \nonumber \\ K_3 : +I_2-I_8-I_9 &=0 \nonumber \\ K_4 : -I_2-I_7+I_8 &=0 \nonumber \\ K_5 : +I_5-I_6-I_7 &=0 \nonumber \end {align}
  • Maschengleichungen: \begin {align} M_1 : U_1-U_\mathrm {Ri}-U_\mathrm {R1}-U_\mathrm {R2}-U_\mathrm {R3} &=0 \nonumber \\ M_2 : U_\mathrm {R3}+U_\mathrm {R4}+U_\mathrm {R5}+U_\mathrm {R6} &=0 \nonumber \\ M_3 : -U_\mathrm {R6}+U_\mathrm {R7}-U_2+U_\mathrm {R9} &=0 \nonumber \\ M_4 : U_2-U_\mathrm {R8} &=0 \nonumber \end {align}
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