Induktion

Die Induktion beschreibt das Entstehen einer elektrischen Spannung in einem Leiter durch die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses. Die Änderung des magnetischen Flusses lässt sich auf verschiedene Weisen hervorrufen. In Abbildung 1 wird die Induktion anhand eines sich bewegenden Leiters in einem magnetischen Feld dargestellt. Wie im vorangegangenen Beispiel (Abbildung ??) wird auch hier ein Leiter vom Magnetfeld eines Permanentmagneten durchsetzt, jedoch mit dem Unterschied, dass diesmal kein Strom durch den Leiter fließt. Stattdessen sind die Enden des Leiters an ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Wird nun der Leiter mit einer äußeren Kraft bewegt, wirkt die Lorentzkraft auf die Elektronen im Leiter. Durch die Bewegung entsteht eine Ladungstrennung im Leiter. Diese Ladungstrennung wird Induktionsspannung genannt. Solange der Leiter oder das induzierende Magnetfeld in Bewegung ist, kann eine Spannung am Messgerät abgelesen werden.

Vereinfacht lässt sich die induzierte Spannung mittels der Gleichung 1 berechnen. Die Höhe der induzierten Spannung \(u_{\mathrm {i}}\) hängt von der magnetischen Flussdichte \(B\), der Länge des Leiters im Magnetfeld \(\ell \), der Geschwindigkeit der Bewegung oder Flussänderung \(v\) und der Anzahl der Leiter im Magnetfeld \(N\) ab. Da diese Spannung zeitveränderlich ist, wird das Formelzeichen \(u_{\mathrm {i}}\) klein geschrieben. \begin {equation} u_{\mathrm {i}} = B\cdot \ell \cdot v\cdot N \label {GlvereinfachtInduktionsgesetz} \end {equation}

Allgemein gilt, dass die induzierte Spannung \(u_{\mathrm {i}}\) die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses \({\mathrm {d}\varPhi }/{\mathrm {d}t}\) multipliziert mit der Anzahl der Leiter N ist. Dies spiegelt sich im allgemeinen Induktionsgesetz (Gleichung 2) wider. Das negative Vorzeichen ist auf die Lenzsche Regel zurückzuführen. Diese besagt, dass Ursache und Wirkung sich immer entgegengesetzt verhalten.

\begin {equation} u_{\mathrm {i}} = -N\cdot \frac {\mathrm {d}\varPhi }{\mathrm {d}t}\label {GlInduktionsgesetz} \end {equation}